《炉石传说》中的经济系统 让钱花在刀刃上

本文由一名资深MTG(万智牌)玩家所撰写，在枯燥的数据罗列背后是作者对《炉石传说》封闭式的卡牌收集途径的独到分析。在通过建立数据模型和进行计算机模拟后，他得出了需要收集全卡牌及全金色卡牌所需要的大致金钱花费，我会在文章开始就列出这些数据，如果你对他的计算方式及思路有兴趣，请往下看。

获得所有卡牌需要 打开512个卡包，标准差为42。 集齐整个收藏一共需要640美刀，或完成1280个日常，或在对战模式取得15630场胜利，或是以上三者的任意比例混合。

获得所有金色卡牌需要打开2789个卡包，标准差为101。

炉石传说是个很有意思的游戏，虽然它被归为“集换式卡牌类游戏”，但事实上在游戏中你并不能和其他玩家进行“交易”。交换/交易的功能被锻造系统所取代，通过这个系统，玩家将可以将手上的卡牌通过某种缺乏效率的方式转化为任何一张你想要的。作为一个玩家，我认为这个系统有好有坏，最明显的缺点就在于你在完善卡牌收藏的过程中，一直在摧毁它原先的价值。好处是完全杜绝了第三方交易市场的出现。对于从未尝试过TCG卡牌游戏的玩家来说是件好事，因为你就不会因为不了解某张卡牌的价值，然后在交易市场被奸商蒙骗。现在让我们回到主题，因为炉石传说的收藏只能凭借玩家自身的努力，那么我们就可以摒弃一切市场条件或是其他因素来对其进行评估。

未来我还将对竞技场奖励和进行竞技场游戏的效率进行分析和讨论。在此期间还有大量的数据需要我去收集，比如每类战绩所能获得的奖励数量，这样我们就能分析出到底是花费金币和现金购买卡包划算，还是用来打竞技场划算。然而今天的问题是，我们到底需要购买多少卡包，才能收集到每一张想要的卡牌。

数据说话

数据中的关键点在于分析打开卡包时，出现稀有卡牌的平均分布情况。为了收集数据，我翻阅了每一个论坛，寻找玩家所发出的开卡信息统计表格，并采用了我能想到的最佳近似统计方法，结果如下：传奇卡牌掉率1%，史诗卡牌掉率4%，稀有卡牌掉率21%，剩下的则是普通卡牌。其中2%的普通卡牌是金色版的，而其他稀有度中金色卡牌则占了5%。

我非常希望更多的玩家能给我提供相关的卡牌分布情况的信息，只要这些数据真实，且没有经过人为控制(非人为选择的记录)。大家提供的数据将帮助我更加完善和精确上面的结论。

每个卡包中必定会出现一张稀有或以上级别的卡牌对结论并不重要。因为卡包必须一次开完5张卡牌，所以只有整包卡的平均稀有出现几率才是关键。在此理论下的结果也许会有轻微偏差。

另一项主要数据就是每个稀有度下卡牌的分布情况。点击数据库，选择“专家级”卡牌，你将看到每个稀有度下的卡牌总数：

普通卡牌94张(中立40张，每个职业6张)

稀有卡牌81张(中立36张，每个职业5张)

史诗卡牌37张(中立10张，每个职业3张)

传奇卡牌33张(中立24张，每个职业1张)

暴雪在先前已经公布了每张卡牌合成和分解所需要/所能获得的奥术之尘的数量。

宏观分析

从上面的数据中我们可以得出一些信息：

炉石传说中的整个收藏(非传奇卡牌各两张，传奇卡牌各一张)所需要的奥术之尘数量为106120个，而如果是金色版则需要428800个奥术之尘。

分解整包卡获得的平均奥术之尘数量为93.03个。

如果你把获得的每张卡都分解为奥术之尘，再用奥术之尘来打造整个收藏，那么需要购买1141个卡包(非金色版)，或是4609个卡包(全金色版)。这项数据给我们提供了获得整个收藏所需卡包的上限。

因为玩家可能开到相同的卡牌，所以大致需要获得135张传奇卡牌才能得到所有的传奇卡牌。如果按照每20包获得一张传奇的几率来算，如果不用锻造系统，需要购买2700个卡包。

和往常一样，在模拟计算之前，我们应当先看看这些极限数字。打个比方，我们知道最后所得的结果一定是小于1141。假设因子大约是2.5，因为你先前打开的卡牌中，大部分都会直接加入收藏，它们的价值大于分解所得的价值。最高价值的卡牌，锻造所需的奥术之尘是分解所得的4倍，那么我们可以假设刚开始打开的卡包价值为4，而随着卡包数量的增加价值越来越低，直到1。所以平均因子应该是在2.5左右，差不多需要打开450个卡包。

这种假设的偶然性很大，采取的是锻造的最佳策略：先尽可能的多开卡包，然后分解那些重复的卡牌，贮存足够的奥术之尘，最后一次性锻造所有尚未获得的卡牌。我们将在之后讨论如果在更早的时间进行锻造会怎么样。

对于以上这个结论还有一个很有意思的事实，那么是你打开的450个卡包中差不多能开出22.5张传奇卡牌，如果算上重复的部分，那就是16张左右。传奇卡牌共有33张，所以差不多一半的传奇卡牌都需要通过锻造获得，那么也就是说，锻造一般用于打造高级卡，你差不多需要分解300个卡包，使用27000个奥术之尘，来锻造传奇卡牌。

大数定率

接下来我编写了一段代码来模拟打开卡包的过程，你也可以自己进行尝试。首先我模拟的过程是：打开卡包，直到你获得完整的收藏。在这次模拟中，每当出现超过两张相同卡牌(两张非金色，或与金色的组合)，模拟器就会立刻分解多余的卡牌，并且优先分解金色卡牌(但结果仍然会包含部分金色卡牌)。换句话说，这是获得整个完整收藏最高效的途径，不考虑收集金色卡牌，并且不发生过早的锻造行为。

模拟10000次后进行数据统计，得：

平均需要打开512个卡包，标准差为42。

平均需要奥术之尘28522个，占收藏总价值的27%。

开卡过程中获得的卡牌，普通卡牌100%，稀有卡牌99%，史诗卡牌85%，传奇卡牌54%，剩余的其他卡牌通过锻造获得。

上面的这些数据很有讨论价值。我们终于获得了最早提出的问题的答案，到底需要打开多少卡包才能获得全部收藏。512个卡包是否在你的承受范围之内，你可以根据这个结论来修改自己的目标。毕竟这需要51200枚金币，每天的40个金币日常奖励只够塞牙缝的。所以说收集全卡包需要用现金购买大量的卡包(如果联想一下游戏的运营模式，你就应该对这个结果见怪不怪)。虽说集齐整个收藏是个很极端的目标，但毕竟有人会想这么做，那么我们想在弄明白了，不做个几年的日常是不可能实现的。

如果全部用现金购买，用游戏中最划算的购买方式，512个卡包大概需要640美刀。每做一个日常大概可以节省50美分，每一个对战模式的胜场可以节省4.17美分。也就是说，集齐整个收藏一共需要640美刀，或完成1280个日常，或在对战模式取得15630场胜利，或是以上三者的任意比例混合。

而竞技场则会使问题变得更加复杂，我期望它能大幅度增加卡牌获取的效率。你的150金币投资可以被分解成为两部分，其中100金币看作购买卡包(竞技场必出一个卡包)，而50金币看作竞技场费用。这50金币的费用最后会根据你的表现(胜场数)变为一些金币，奥术之尘，卡包和金色版卡牌的组合。再此我不做分析，就像之前所说，我还在进行数据收集。最上述过程的最后阶段，几乎所有的卡包都被拿来分解，而卡包的价值约为93个奥术之尘，所以获得93个奥术之尘就相当于节省了100个金币。竞技场中的额外奖励包括金卡(价值100-3200个尘)或是额外卡包，虽然获得几率不高，但应该会对预期的结果有促进的影响。

请不要忽视模拟结果的浮动性，试验中有2.3%的人将会在428个卡包之前完成收藏，而也有2.3%的玩家在打开596个卡包后仍未完成收藏。

实际情况

以上我们讨论的是集齐完整收藏的最高效的方式，但实际游戏中，玩家会因为这样或那样的原因降低此效率：

提前为卡组打造需要的卡牌。也许你打造的卡牌将在未来被开出。

也许会因为急需奥术之尘分解拥有数量小于3张的卡牌。也许你将在未来花费奥术之尘重新打造它们。

也许玩家没有选择一次性购买40个卡包，那么卡包的单价就会上升。

从某种意义上，这些因素没法讨论细节，因为不同的人会有不同的行为，每个玩家所获得卡牌的不同也会对此造成影响。但我们还是可以从侧面进行一番思考。比如，模拟中99.9999%的普通卡牌都会通过开卡包获得，那么每打造一张普通卡就可以视为浪费了35个奥术之尘，40减去5，也就是你未来分解他们所得的奥术之尘的数量。对于稀有卡牌来说也一样，99%的稀有卡牌都将通过开卡获得，打造一张就相当于浪费80个尘。以上所说仅能体现收集全收藏中的这些卡牌的价值，但也许这些行为对你当时所处的情况来说非常必要。

锻造传奇卡牌似乎更加明智，因为你有46%的几率不会在未来(512个卡包之前)开到它。这样你就不会有任何损失，但如果你不幸在之后分解了它，那么就相当于浪费1200个奥术之尘。

所以就像我们之前说的，锻造高级卡牌更为明智，分解普通卡牌，并锻造最为少见的卡牌将会是最安全的行为，当然基本上玩家也都会这么做。最后记住在收藏即将完成之前锻造任何一张卡牌都可能拉长集齐收藏的过程

金色是财富的象征

对于那些想收集全金色卡牌的玩家，在模拟10000次之后，得：

平均需要打开2789个卡包，标准差为101。

平均需要奥术之尘220369个，占收藏总价值的51.4%。

开卡过程中获得的卡牌，普通卡牌77%，稀有卡牌69%，史诗卡牌35%，传奇卡牌19%，剩余的其他卡牌通过锻造获得。

所以，如果别想着集齐全金色收藏，那会花费你差不多一到两台顶级配置的电脑的价钱。收集难度增幅之大会远超你的想象，虽然打造比较稀有的金色卡牌只会耗费4倍的非金色卡牌所需的奥术之尘，但需要注意的是，就算是收集全套金色版普通卡牌也并非易事。虽然金色卡牌给游戏添加了许多缤纷的要素，但收集全套并非明智之举。特别是游戏中不提供交易功能，玩家无法从那些不在乎它们的玩家手中进行购买和交换。

不要对自己要求太高

有些玩家设定的目标要小于集齐整套收藏，下面是一些可供大家参考的数据，其中括号里的数字代表如果你分解目标之外的所有卡牌：

集齐除传奇卡牌之外的所有卡牌：287(248)个卡包，看起来是最可行的收集方案。

两张特定传奇卡牌加其他所有：306(267)个卡包。可以选择两张非常实用的传奇卡牌。

所有中立卡牌加单职业集齐：425(377)个卡包。依然不是个小数目，因为目标中包含非常多的中立传奇卡。

单职业集齐加除传奇以外的中立卡牌：216(145)个卡包。

假设游戏中一半的卡牌都很实用，想集齐它们则需要：389(326)个卡包。

按照特定卡表组建某套顶级战斗卡组，其中包含10张普通、8张稀有、4张史诗、2张传奇：143(57)个卡包。

按照特定卡表组建某套顶级战斗卡组，其中包含10张普通、8张稀有、6张史诗：104(35)个卡包。

奥术之尘构建的世界

对于那些玩过很多TCG卡牌游戏的玩家来说，也许这种只能靠自己单干的收集模式会让你觉得头大。就算你是个新玩家，看到上面所计算的统计数据，一定也会感到不科学。

特别要说的是，你在集齐全套收藏中取得的进度和你现在已经拥有的卡牌数量并不成比例。这不仅仅是因为之前获得的卡牌拥有更高的价值，而之后重复获得的只能用来分解，还因为其中玩家缺少的大部分都是相当稀有的高级卡牌。传奇卡牌的总数为33张，在全部457张卡牌中占据了很小一部分，但如果以奥术之尘来计算，他们的价值则占到了50%，并且难以获取。所以说“集齐全套收藏”的关键在于拿到了多少张传奇卡牌，而不是拥有的卡牌总数。

虽然每个人对于炉石传说的收藏机制有着不同的看法，但这种单人收集的模式却很适合数学模型的建立和模拟分析，并做出可观的预测。我在之后还会撰写更多关于炉石传说的试玩体验，这篇文章的目的仅仅希望大家能理解游戏的各个方面，为玩家更好的体验游戏提供一定帮助。

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